تحلیل آماری میکرومکانیکی اثرات توزیع اتفاقی الیاف بر خواص مکانیکی مواد مرکب الیافی

    در این مقاله، یک مدل میکرومکانیکی سه بعدی برای مطالعه اثر آرایش اتفاقی الیاف در زمینه بر مشخصه­های مکانیکی مواد مرکب الیافی تک­جهته ارائه می­شود. المان حجمی نماینده مورد استفاده در مدل از r×c سلول تشکیل شده است که سلول­های الیاف به گونه اتفاقی در سلول­های زمینه توزیع شده­اند. این تحلیل عمومی بوده و می­تواند جهت استخراج خواص انعطاف­پذیری تحت بارگذاری مکانیکی عمودی و برشی و بارگذاری حرارتی و هم­چنین بررسی شروع خرابی پلاستیک شدن زمینه انجام شود. جهت بررسی چگونگی آرایش الیاف، مدل­های گوناگون آماری توزیع، شامل توزیع نرمال، یکنواخت و بتا مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده از مدل برای خواص الاستیک که الیاف به گونه اتفاقی توزیع شده است، تطابق خوبی با داده­های تجربی و مدل­های موجود در دسترس نشان می­دهد. با اعمال آزمون فرض و براساس قضیه حد مرکزی، تحلیل آماری وابستگی خواص انعطاف­پذیری و استحکامی به آرایش الیاف در زمینه در هر یک از توزیع­های نرمال، یکنواخت و بتا انجام گرفته و در هر مورد با توجه به نتایج عددی بدست آمده، تفسیر لازم انجام شده است. نتایج عددی اعمال آزمون فرض نشان داده است که خواص انعطاف­پذیری ماده مرکب چندان تحت تأثیر آرایش الیاف نیست. این در حالی است که خواص استحکامی ماده مرکب بسیار تحت تأثیر آرایش الیاف درون زمینه است.